Просыпать is kinda to miss the plate or something else when you are moving small parts from the can.
Сыпать мимо чего-то. (Мимо тарелки)

Рассыпать is spread something over the territory.
Рассыпаешь по чему-то, распространяешь по площади. (По полу)

So if you (просыпать) something in result it (рассыпаться) over something.

So complete result is the same.
Ты просыпаешь что-то и в результате оно рассыпается по чему-то.

In fact if you рассыпаешь something it means you are spreading it at the same level all over the territory.

I hope you understood something from my weird explanation. )