1. В данном контексте логичнее употребить "за сломинку". Но поэтам простительны вольности. Особенно если это слабые поэты. У Пушкина, например, таких вольностей мало (если есть).
2. "Ухватить нить" и "потерять нить" - это значит понять смысл и потерять смысл (беседы, книги и т.д.).