батя - отец, informal, colloquial
на лицо - in fact "налицо" or "на лице" - wordplay
деятель - dude (one of the meanings)
прогибаться - to suck up
управа - управление - main office
Ему за гаишника "неполное служебное" влепили.
He got administrative penalty for the incident with traffic policeman.
неполное служебное соответствие - one of typical official disciplinary verdicts for the misconduct in office
Еще одно взыскание и всё, на гражданку.
One more penalty and his service is over. на гражданку - to the civil life