Hmm... I'm not sure, but I think, that "кровать" denotes just a wooden base and (maybe) mattress, and "постель" means blankets, pillows, plaids, sheets and so on.
As I heard, in most cases both "кровать" and "постель" are used in common (daily?) speech. But: "Сегодня мы купили в магазине новую кровать" and "Я уже приготовил тебе постель, ты можешь идти спать".