Абсолютно нейтральный литературный вариант - "электронная почта" или просто "почта"; "письмо", "сообщение". Например: "Сегодня еще почту не проверял", "Отправьте, пожалуйста, заказ по электронной почте".
"Мыло" - сленг.
"Имейл" и "мейл" звучит уж слишком не по-русски...
"Почта" в значении "электронная почта" употребляется часто.
Как-то, заполняя анкету, пишу:
графа "Почтовый адрес" - вписываю "...@mail.ru;
...@gmail.com",
следующая графа "Электонный адрес" поставила в тупик: "А зачем они два раза одно и то же спрашивают?"
Только потом дошло, что спрашивали реальный почтовый адрес.