Я думаю, что не важно, какие инструменты используются для игры, важно, во что играем. Как уже привели примеры, играть можно в теннис, в бадминтон.
"Играть ракетками" значит использовать ракетки для игры во что-то (в бадминтон или теннис). При этом внимание акцентируется на этих предметах, а не играх.
"Играть с ракетками" - это значит развлекаться с данными предметами не по их назначению. Например, кидать и ловить ракетку или ракетки, представить, что ракетка это гитара и изображать игру на гитаре. Ну или нарядить обе ракетки в кепки и играть с ними как с куклами.