He's thinking about a memory (обратится в воспоминание) yet the rest is written in the future, why would you write about a memory in the future tense?
thanks
«Ох, эти ноздри! И месяца не пройдет, как вся моя алгебра пойдет к чёрту... Дырявин обратится в скучное, серое воспоминание... Встречусь ей, так она только ноздрями пошевелит и здравствуй не скажет. Спасибо хоть за то, что коляской не раздавит...»