"Непредвиденный" и "непредсказуемый" тонко отличаются на уровне модальности:

"Непредвиденный" - чисто отглагольное понятие: "тот, который никто не предвидел".
"Непредсказуемый" выражает модальность невозможности. "Тот, который предсказать невозможно".


Я бы пояснил разницу в значении на таком примере:

В игре Half-Life глава 3 называется "Непредвиденные последствия" (англ.: Unforeseen Consequences).
Это звучит зловеще и многообещающе, поскольку учёные обязаны были предвидеть печальные последствия своего эксперимента.
Если бы глава называлась "Непредсказуемые последствия", это название снимало бы всякую ответственность с учёных. Это было бы скучное название.