The result of the conditional statement, 'I would have done so', would be simply connected to the whole thing by no conjunction of any sort.
Если бы я знал, что ты хочешь, чтобы я купил тебе это, я бы купил.
Что is your relative pronoun and чтобы the only conjunction here, but in this case I think it’s not the one you were talking about.