Я чрезмерно уставший но мне следует хотя бы работать один час больше для того чтоб приготовиться на завтрашнюю встречу
Я (очень) сильно уставший ("чрезмерно" is not well-suited for this role. Also "Я (очень) сильно устал" is simplier and little more natural here)
но мне надо ("следует" is more like "should", not "must")
поработать (perfect verb for complete actions)
хотя бы на один час больше.... ("one hour" should be stressed by "at least", so, move second one before first one. Also there must be joint "на" here)
для того, чтобы ("чтоб" is demotic)
приготовиться к завтрашней встрече. (готовятся "к чему либо")