I am hungry / thirsty

Hi!

Does all of them mean the same? Especially the last one.

I am thirsty ->
Я хочу пить.
Мне хочется пить.

I am hungry ->
Я хочу есть.
Мне хочется есть.
Я проголодался.

Pretty much the same, yes.

Я хочу пить.
Мне хочется пить.

Меня мучает жажда!