"Conjunctions до того как and прежде чем are close synonyms, the latter having somewhat narrower temporal range:
до того как - before;
прежде чем - prior to, preparatory to, right before.

Прежде чем refers to the action not just closer to some event or action, but also expresses tighter connection between them (in sense of causality):
До того как поступить в институт, он три года проработал на заводе.
Прежде чем приступить к приготовлению теста для пирога, надо подготовить начинку. "

(до того как / прежде чем - WordReference Forums)