Дословно: on the run, in motion.
Используется в значениях:
1. (про действия) не прерывая какого-либо действия; параллельно с другим действием
2. (про понимание) сразу, с самого начала, без задержек
3. (про транспорт) быть в рабочем состоянии

В данном случае использовано значение 2. (Но по смыслу также годится и значение 1.)

Также есть устойчивое выражение "схватывать на ходу". Означает "понимать очень быстро", "обладать острым умом".