Спасибо всем за объяснение.
Книга называется "Россия в Маньчжурии", вышла в свет в 1928 году. Автор: Б.А. Романов из Ленинградского восточного института имени А.С. Енукидзе.

Если по контексту, по здесь Россия хочет построить ветку на территории Китая. Поэтому, по-моему, эта "питательная ветвь" должна иметь другое значение (выгодное для России), а не просто "питающая" (как я понимаю, "питающая ветка" - это ветка, которая питает от главного магистрала).

Сначала, я сомневалась, что может быть эта ветвь не принадлежит магистралю, она построена для снабжения материалов и сырья и т.п. для строительства главного магистраля. Но, скорее всего, это железнодорожная ветка. Теперь вопрос у меня такой, может быть "питательная" в этом случае означает, что ветка важная, что она сможет .... "содерживает важное значение, или факторы, выгодные для России"???