любезный (kindness)

Would you have the kindness to open the door for me please (context: I am holding many things)?

Будьте любезен ...
Вы любезно смогли бы ...

Please help me to write the correct sentence using the word любезный

Будьте любезны, (просьба). Уважительная, поэтому множественное число (вы). Если мы разговариваем с человеком на "ты", то "Будь любезен, " (например старший обращается вежливо к младшему).
Не будете ли вы так любезны, (просьба, отвечает на вопрос "что сделать?", например "открыть дверь."). Пожалуй, слишком вежливый вариант, аналог "whould you kindy" используется сравнительно редко.

Будьте так любезны...
Не могли бы вы...
Дверь не придержите?

So: Будьте любезны открыть дверь

"Будьте любезны, откройте дверь." (обращение + повелительное наклонение)
"Не будете ли вы так любезны открыть дверь." (вежливая фраза сделать нечто + подчиненное предложение, что именно хотелось сделать)
We can mix it at some degree, but these are most natural.