Я хотел бы выразить или высказать свое мнение?
Both are correct
Я хотел бы выразить или высказать свое неудовольствие?
Both are correct

Я хотел бы выразить или высказать свою уверенность?
Only выразить is correct

Я хотел бы выразить или высказать свое разногласие?
Neither are correct. It may be: Выразить/высказать несогласие. Разногласие is used if there are 2 or more people in the text. Разногласие (disagreement) between two people, but not I wanna express my disagreement.

Я хотел бы выразить или высказать свой восторг?
Only выразить is correct

Выражать = to express
Высказывать = to talk