Originally Posted by
gRomoZeka The most neutral and common are "подниматься" (to go up) и "спускаться" (to go down). They are ok most of the time.
He is going up the hill - Он поднимается на холм (or Он взбирается на холм / взбираться ~ to climb)
He is going down the hill - Он спускается с холма.
He is going up the tower/elevator - Он поднимается на лифте
He is going down the stairs - Он спускается по лестнице (or Он идет вниз по лестнице)
He is going up the stairs - Он поднимается по лестнице (or Он идет вверх по лестнице)
We are going down to the beach - Мы спускаемся к пляжу
Come up the street! - Идите вверх по улице
come down the street! - Идите вниз по улице