To add some alternative variants,

1. Alcohol destroys liver. (Алкоголь разрушает печень – possible to use this word here)
2. European Union policies destroyed the economies of Northern Europe. (Политика ЕС причинила ущерб экономике стран севера Европы – I wouldn’t use разрушать here, as it would sound too strong in Russian)
3. The car was fully destroyed in the car accident. (В результате аварии автомобиль был поврежден и не подлежит восстановлению)
4. The rebel forces were destroyed in battle. (В результате вооруженного столкновения силы повстанцев были уничтожены)
5. The new medicine destroyed the virus. (Новое лекарство уничтожило вирус)
6. The leather strap of the watch can be destroyed by the exposion in hot water. (Кожаный ремешок на часах может быть поврежден от воздействия воды высокой температуры)
7. The manuscripts were destroyed when they were exposed to air. (В результате воздействия воздуха рукописям был нанесён ущерб)
8. Greediness destroys happiness. (Жадность – помеха счастью)
9. Smoking destroys health. (Курение губительно для здоровья)
10. He had destroyed his back by professional weight-lifting (possible in Greek). (Он сильно повредил спину, профессионально занимаясь тяжёлой атлетикой)
11. The financial crisis destroyed small and middle businesses. (Финансовый кризис нанёс большой урон малым и средним предприятиям)

So i use разрушать only in the first sentence (because the liver is physically destroyed)

For the word разрушать, i suggest definitions from Большой современный толковый словарь русского языка. © 2006 (where i added some examples)

1. Ломая, разбивая, разваливать. Превращать в развалины (о каком-либо стихийном бедствии) . Eg, Дом был разрушен в результате урагана.
2. Приводить в полное расстройство; разорять, уничтожать. Приводить в негодность, в упадок. Подрывать чье-либо здоровье. Eg, Система была разрушена лихим албанцем.
3. Препятствовать осуществлению чего-либо; расстраивать. Eg, Придурковатый албанец разрушил все наши радужные мечты.